Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 82 градуса, угол CAD равен 28 градусов. Найдите угол ABC.Ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SqxVBM).

Вписанный угол АВД = 82⁰ и опирается на дугу АД, тогда градусная мера дуги АД = 2 * 82 = 164⁰.

Вписанный угол САД = 28⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 28 = 56⁰.

Тогда градусная мера дуги АДС = ᵕАД + ᵕСД = 164 + 56 = 220⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АДС и равен половине ее градусной меры. Угол АВС = 220 / 2 = 110⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 110⁰.