В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, а внешний угол при вершине B=120* .Найдите длину катета BC ,если гипотенуза

1) Найдем  внутренний угол при вершине В в треугольнике АВС:

 Сумма внешнего угла  при вершине В  и внутреннего угла В  равна 180° (смежные углы), угол В равен:

В = 180° - 120°;

В = 60°.

2) Найдем  длину катета ВС, зная гипотенузу АВ и угол В.

Косинус угла В равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

Cos B = BC : AB.

BC = AB × cos B,

По условию АВ = 8 см, а cos B = cos 60°= 1/2, подставим значения в уравнение и решим его:

ВС = 8 × 1/2;

BC = 8 : 2;

BC = 4 см.