В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию. Определи

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EQyZfm).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ = АВС = 40⁰, тогда угол ВАС = 180 – 40 – 40 = 100⁰.

В треугольнике ВАН угол ВАН = 180 – ВАС = 180 – 100 = 80⁰, тогда угол АВН = 180 – 90 – 80 = 10⁰.

Так как ВК – биссектриса угла АВС, то угол АВК = АВС / 2 = 40 / 2 = 20⁰.

Тогда угол НВК = АВН + АВК = 10 + 20 = 30⁰.

Ответ: Угол между высотой и биссектрисой равен 30⁰.