В треугольнике ABC угол C = 90 градусов AB=10 tg угла A=0,75 Найти AC

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Для вычисления длины катета АС удобнее всего использовать теорему косинусов.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АС = АВ ∙ cos А.

Найдем cos А.

Так как тангенс угла ∠А равен 0,75, то:

0,75 = tg 37º;

cos 37º ≈ 0,8;

АС = 10 ∙ 0,8 = 8 см.

Ответ: длина катета АС равна 8 см.