Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3см.Найти биссектрису этого треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Bq5nV4).

Первый способ.

В равностороннем треугольнике высота, опущенная из вершины, является так же его биссектрисой и медианой.

Так как треугольник равносторонний, то все его углы равны 60⁰. Тогда ВН / АВ = Sin60⁰.

BH = AB * Sin60 = 14 * √3 * √3 / 2 = 7 * 3 = 21 см.

Второй способ.

Так как треугольник равносторонний, то биссектриса ВН является так же медианой треугольника, а следовательно, АН = СН = 14 * √3 / 2 = 7 * √3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН и по теореме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² – АН² = (14 * √3)² – (7 * √3)² = 588 – 147 = 441.

ВН = √441 = 21 см.

Ответ: Высота треугольника равна 21 см.