площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований.вычислите длину бокового

Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник, сторона которого по условию равна 6 см. Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле: S = a²√3 / 4. Можем найти площадь основания: 

S_осн = 6²√3 / 4 = 36√3 / 4 = 9√3 см². 

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей поверхностей оснований: 

S_бок = 2 * S_осн = 2 * 9√3 = 18√3 см². 

Боковые грани представляют собой равные прямоугольники, площадь каждого равна трети площади боковой поверхности: 

S_гр = S_бок / 3 = 18√3 / 3 = 6√3 см². 

Площадь боковой грани равна произведению длин стороны основания и бокового ребра: 

S_гр = h * a. 

Отсюда: 

h = S_гр / a = 6√3 / 6 = √3 см - боковое ребро призмы.