В треугольнике ABC угол B прямой AB =12см, BC =16см, K середина стороны AC из точки K опущен перпендикуляр KE к стороне

1. ВК -медиана, так как соединяет вершину В с серединой стороны АС.

2. Площадь треугольника АВС = АВ х ВС : 2 = 12 х 16 : 2 = 96 см^2.

3. Вычисляем площадь треугольника ВСК, основываясь на том, что медиана ВК делит

треугольник АВС на два одинаковых по площади треугольника АВК и СВК:

площадь треугольника ВСК = 96 : 2 = 48 см^2.

4. Вычисляем длину КЕ, используя другую формулу расчёта площади треугольника ВСК :

площадь треугольника ВСК = ВС х КЕ : 2.

КЕ = 48 х 2 : 16 = 6 см.

Ответ: КЕ = 6 см.