в трапеции ABCD (AB//BC, AD>BC) на диагонали BD выбрана точка Е так, что CE//AB. площадь треугольника DCB=15. найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QZSP9G).

Продлим отрезок СЕ до пересечения с основанием АД, тогда СК параллельна АВ, а четырехугольник АВСК параллелограмм.

Проведем диагональ ВК параллелограмма АВСК, которая делит его на два равновеликих треугольника. Sавк = Sвск.

В треугольниках АВЕ и АВК общее основание АВ, а вершины Е и К треугольников равноудалены от АВ, так как АВ || СК, а значит у них общая высота, тогда Sавс = Sавк = Sвск.

Аналогично, в треугольниках ВСК и ВСД, основание ВС общее, а вершины К и Д равноудалены от ВС, тогда у них общая высота, а значит Sвск = Sвсд, а тогда Sаве = Sвсд = 15 см2.

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 15 см².