Длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равна 26 Пи см, а длина одного из катетов равна 10 см.

Используя формулу длины окружности, определим диаметр окружности, который будет равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника.

В результате расчета получаем 26 Пи / Пи = 26 см.

Затем, применяя теорему Пифагора, вычислим второй катет прямоугольного треугольника.

Когда посчитаем, будем иметь катет, равный √(26 х 26 - 10 х 10) = √(676 - 100) = √576 = 24 см.

Теперь определим площадь прямоугольного треугольника.

Получаем 24 х 10 / 2 = 240 / 10 = 120 см^2.

Ответ: 120 см^2.