Основания равнобедреной трапеции равны 8и18 а её боковые стороны равны 13.найдите площадь трапеции.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NnjPTu).

Опустим из вершины тупого угла С высоту к большему основанию АД.

По свойству равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины тупого угла к большему основанию, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД – ВС) / 2 = (18 – 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника СНД, по теореме Пифагора определим катет СН, который является высотой трапеции.

СН² = СД² – ДН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144.

СН = √144 = 12 см.

Определим площадь трапеции:

S = (АД + ВС) * СН / 2 = (18 + 8) * 12 / 2 = 156 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 156 см².