Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 45 см. найдите меньший катет треугольника.

Для того, чтобы найти длину меньшего катета прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора.

Из условия известно, что катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 45 см.

Давайте введем коэффициент подобия x, тогда катеты запишем как 3x и 4x.

Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a² + b² = c²;

9x² + 16x² = 2025;

25x² = 2025;

x² = 2025 : 25;

x² = 81;

x = 9  коэффициент подобия.

Итак, меньший катет равен 3 * 9 = 27 см, а больший 4 * 9 = 36 см.