В прямой треугольной призме стороны оснований равны 13, 20 и 21, а высота призмы 25. Вычислить площадь сечения, проведенного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N6Imsx).

По теореме Герона определим площадь основания призмы.

Полупериметр треугольника АВС равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (20 + 13 + 21) / 2 = 27 см.

Тогда Sосн = √27 * (27 – 21) * (27 – 17) * (27 – 10) = √27 * 6 * 7 * 14 = √7056 = 126 см².

Определим высоту ВН треугольника АВС.

Sосн = АС * ВН / 2.

ВН = 2 * Sосн / АС = 2 * 126 / 21 = 12 см.

Площадь сечения есть прямоугольник НН1В1В.

Определим площадь сечения.

Sсеч = ВН * НН1 = 12 * 25 = 300 см².

Ответ: Площадь сечения равна 300 см².