В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке О угол AOB = 98 найдите внешний угол при

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2RT87ku).

Пусть угол АВС = 2 * Х⁰, а угол ВАС = 2 * У⁰.

Так как ВL и AN биссектрисы углов, то угол АОL = Х⁰, угол ВАN = У⁰.

В треугольнике АВО сумму углов будет равна:

ВАО + АВО + АОВ = 180⁰.

У + Х + 98 = 180.

Х + У = 180 – 98 = 82⁰.

Умножим на 2 обе части равенства.

2 * Х + 2 * У = 164⁰.

Угол АВС + ВАС = 164⁰.

Внешний угол ВСД равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов.

Угол ВСД = АВС +ВАС = 164⁰.

Ответ: Внешний угол при вершине С равен 164⁰.