В правильной треугольной пирамиде SABC Q - середина ребра BC. S - вершина. Известно, что AB=4. площадь боковой поверхности=

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UdG39Z).

Так как точка Q середина ребра ВС, то отрезок SQ есть медиана боковой грани SBC. Так как боковая грань правильной пирамиды есть равносторонний треугольник, то медиана SQ так же его высота.

Боковые грани правильной пирамиды равновелики, тогда Sбок = 3 * Ssвс.

Ssвс = 72 / 3 = 24 см².

Площадь боковой грани SBC равна: Ssвс = BC * SQ / 2 = 24.

Так как треугольник АВС равносторонний, то ВС = АВ = 4 см.

SQ = 2 * 24 / 4 = 12 см.

Ответ: Длина отрезка SQ равна 12 см