один из углов равнобедренной трапеции равен 120 градусов. Длины оснований трапеции-7и 13 см. Чему равен периметр трапеции?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sbtUJy).

Построим высоту ВН трапеции АВСД.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то высота ВН делит большее основание АВ на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД – ВС) / 2 = (13 – 7) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Угол АВН = АВС – СВН = 120 – 90 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

АН = АВ / 2. АВ = 2 * АН = 2 * 3 = 6 см.

СД = АВ = 3 см.

Тогда Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 3 + 7 + 3 + 13 = 26 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 26 см.