В треугольнике ABC сторона AB равна 18 см, угол B равен 30 гр. , угол C равен 90 гр. . По этим данным найдите следующее:

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36Aq8Im).

Расстояние от точки до прямой есть перпендикуляр от этой точки к этой прямой, тогда сторона АС есть расстояние от А до ВС.

Так как треугольник АВС прямоугольный, а угол В = 30⁰, то АС = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Проекция наклонной АВ на АС есть сам отрезок АС.

Построим высоту ВН к гипотенузе АС, тогда проекция стороны АС на АВ есть отрезок АН.

Треугольник АСН прямоугольный, у которого угол АСН = 30⁰, тогда АН = АС / 2 = 9 / 2 = 4,5 см.

Проекция стороны ВС на АВ есть отрезок ВН. ВН = АВ – АН = 18 – 4,5 = 13,5 см.

Ответ: АС = 9 см, АН = 4,5 см, ВН = 13,5 см.