в правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 36 см,апофема равна 45 см,а стороны основания относятся

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SM1Wvv).

Пусть длина стороны меньшего основания равна 2 * Х см, А1Д1 = 2 * Х см, тогда длина стороны большего основания будет 8 * Х см.

Перпендикуляры О1М и ОК к сторонам основания есть средние линии треугольников А1С1Д1 и АСД, тогда О1М = А1Д1 / 1 = 2 * Х / 2 = Х см, ОК = АД / 2 = 8 * Х / 2 = 4 * Х см.

Четырехугольник ОО1МК прямоугольная трапеция в которой проведем высоту МН. КН = ОК – ОН = ОК – О1М = 4 * Х – Х = 3 * Х.

В прямоугольном треугольнике МКН, но теореме Пифагора, МК² = МН² + КН².

2025 = 1296 + 9 * Х².

9 * Х² = 729.

Х² = 81.

Х = 9 см.

Тогда А1Д1 = 2 * 9 = 18 см.

АД = 4 * 18 = 72 см.

Ответ: Стороны оснований усеченной пирамиды равны 18 см и 72 см.