• В прямоугольной трапеции ABCD с основанием AD и BC угол А = углу В= 90 градусов, угол АСD= 90 градусов ВС = 4 см. АD=

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2REI8gT).

    Проведем высоту СН из вершины тупого угла. Образованный четырехугольник АВСН прямоугольный, так как АВ перпендикулярно ВС и АД и СН перпендикулярно ВС и АД, тогда АН = ВС = 4 см.

    Тогда длина отрезка ДН = АД – АН = 16 – 4 = 12 см.

    Треугольник АСД прямоугольный по условию, высота СН проведена на гипотенузу из прямого угла. Тогда длина высоты равна корню квадратному из произведения длин отрезков, на которую высота делит гипотенузу.

    CН = √(АН * ДН) = √(4 * 12) = √48 =  4 * √3 см.

    Определим площадь трапеции.

    Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 16) * 4 * √3 / 2 = 40 * √3 см2.

    Ответ: Площадь трапеции равна 40 * √3 см2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years