. Сечение цилиндра ,параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов,а хорда,стягивающая эту

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36mg0CW).

Так как хорда АД, по условию, стягивает дугу в 90⁰, то центральный угол АОД так же равен 90⁰, тогда треугольник АОД прямоугольный, а так как ОА = ОД как радиусы окружности, то еще и равнобедренный, тогда АД = √2 * АО.

АО = R = АД / √2 = 8 * √2 / √2 = 8 см.

Определим длину окружности.

L =  2 * π * R = 16 * π.

Сечение АВСД прямоугольник, тогда треугольник АСД прямоугольный, в котором угол САД = 60⁰.

Тогда tg60 = СД / АД.

СД = АД * tg60 = 8 * √2 * √3 = 8 * √6. См.

Тогда Sбок = СД * L = 8 * √6 * 16 * π = 128 * π * √6 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 128 * π * √6 см².