В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 Гридусов .Найдите острые

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2RCoyBD).

Наибольший угол прямоугольного треугольника есть прямой угол, тогда биссектриса СН делит угол АСВ на углы АСН = ВСН = 45⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол САВ = (180 – АСН – АНС) = (180 – 45 – 80) = 55⁰.

Тогда угол АВС = (180 – АСВ – САВ) = 180 – 90 – 55 = 35⁰.

Ответ: Острые углы треугольника АВС равны 45⁰ и 35⁰.