В прямоугольном треугольнике abc проведена высота bc.найдите длину гипотенузы ac,если угол abc=60 градусов,cd=2 см

Для решении рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2t4zcqD).

Определим величину угла СВД. Угол СВД = АВС – АВД = 90 – 60 = 30⁰.

Так как ВД высота треугольника АВС, то треугольник ВСД прямоугольный, в котором катет СД лежит против угла 30⁰, тогда ВС = 2 * СД = 2 * 2 = 4 см.

Треугольник АВД так же прямоугольный, тогда угол ВАД = (180 – 90 – 60) = 30⁰.

Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30⁰, тогда АС = 2 * ВС = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина гипотенузы АС равна 8  см.