Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E— се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2P31ZDn).

Из точки Е проведем отрезок ЕК параллельный сторонам АД и ВС.

Тогда четырехугольники АКЕД и ВСЕК равновеликие параллелограммы.

Sакед = Sвсек = Sавсд / 2 = 56 / 2 = 28 см2.

Отрезок АЕ есть диагональ параллелограмма АКЕД, которая делит его на два равновеликих треугольника.

Sаке = Sаде = Sакед / 2 = 28 / 2 = 14 см².

Тогда площадь трапеции AECB = Sаке + Sвсек = 14 + 28 = 42 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 42 см².