О-центр окружности, АВ-диаметр, СД- хорда, АВ перпендикулярно СД OK=KD=3cм Найти:CD.градусную меру каждого угла

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2YxmfBp).

Так как, по условию, АВ перпендикуляр к СД, то треугольник ДОК прямоугольный, а так как ОК = КД, то и равнобедренный, тогда угол КОД = КДО = 45⁰.

Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам, тогда СК = ДК = 3 см.

Тогда СД = СК + ДК = 3 + 3 = 6 см.

Треугольник КОС прямоугольный и равнобедренный, угол КОС = ОСК = 45⁰.

Угол ДОС = 45 + 45 = 90⁰.

Ответ: Длина хорды СД равна 6 см, углы равны 45⁰, 90⁰, 45⁰.