В треугольнике ABC проведены высота BD (точка D лежит на отрезке AC). Найдите площадь треугольника ABC, если AB=25 см,

1. Треугольники АВД и ВСД прямоугольные, так как ВД - высота.

2. Рассчитываем длину отрезка АД, используя формулу теоремы Пифагора:

АД = √АВ^2 - ВД^2 = √25^2 - 24^2 = √625^2 - 576 = √49 = 7 см.

3. Рассчитываем длину отрезка СД, также используя формулу теоремы Пифагора:

СД = √ВС^2 - ВД^2 = √26^2 - 24^2 = √676 - 576 = √100 = 10 см.

4. АС = АД + СД = 7 + 10 = 17 см.

5. Площадь треугольника АВС = АС х ВД : 2 = 17 х 24 : 2 = 204 см.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 204 см.