В правильной четырехугольной пирамиде сторона ее основания равна 10 а высота 12 найдите площадь боковой поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NS9lZk).

Боковые грани пирамиды есть равнобедренные треугольники.

Построим высоту РН, которая так де будет и медианой треугольника ВСР. Точка О делит диагональ АС пополам, тогда ОН есть средняя линия треугольника АВС, а тогда ОН = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника ОРН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы РН.

РН² = РО² + ОН² = 144 + 25 = 169.

РН = 13 см.

Вычислим площадь боковой грани ВСР.

Sвср = ВС * РН / 2 = 10 * 13 / 2 = 45 см².

Так как все боковые грани равны, то Sбок = 4 * Sвср = 4 * 45 = 180 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 180 см².