Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E75yDa).

Так как по условию, треугольники АВС и АСД прямоугольные и равнобедренные, то АВ = ВС, АС = СД.

Из прямоугольного треугольника АВС, по теореме Пифагора, АС² = АВ² + ВС² = 16 + 16 = 32.

АС = 4 * √2 см.

Тогда СД = АС = 4 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника АСД определим длину гипотенузы АД.

АД = АС * √2 =  4 * √2 * √2 = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * АВ / 2 = (8 + 4) * 4 / 2 = 12 * 2 = 24 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 24 см².