Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, его катеты равны 25 и 18,4 см, а высота призмы - 38 см. Вычислите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2YKdsw9).

Треугольник АВС прямоугольный, по условию.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = АС2 + ВС2 = 625 + 338,56 = 963,56.

АВ = 31,04 см.

Так как призма прямоугольная, то ее боковые грани прямоугольники.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 31,04 + 18,4 + 25 = 79,44 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Р * AA1 = 74,44 * 38 = 2828,72 см².

Определим площадь основания.

Sосн = АС * ВС / 2 = 25 * 18,4 / 2 = 230 см².

Тогда Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 2828,72  + 460 = 3288,72 см².

Ответ: Площадь призмы равна 3288,72 см².