В прямоугольном треугольнике MNP , угол N = 90 градусов., NP = 5 см, MN = 8 см. Через точку Р проведена прямая РК параллельная

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2RA8ksC).

Так как, по условию, сторона МН параллельна прямой РК, то кротчайшее расстояние между этими прямыми есть отрезок АВ перпендикулярный обеим отрезкам.

В четырехугольнике АВРН все углы прямые, тогда это прямоугольник, а значит АВ = НР = 5 см.

Ответ: Расстояние между прямыми МН и РК равно 5 см.