Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 71 градус, угол САD равен 61 градусу. Найдите АВС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yRIuq3).

Угол АВД опирается на дугу АД, градусная мера которой равна двум величинам угла АВД.

Дуга АД = 61 * 2 = 122⁰.

Угол САД опирается на дугу СД, градусная мера которой равна двум величинам угла САД.

Дуга СД = 71 * 2 = 142⁰.

Угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой равна сумме дуг АД и СД.

Дуга АС = 122 + 142 = 264⁰.

Тогда угол АВС равен половине градусной меры дуги АС.

Угол АВС = 264 / 2 = 44⁰.

Ответ: Угол АВС равен 132⁰.