1.Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника 2.Какой угол называется внешним углом треугольника?Докажите,что

1)

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OGmSVR).

Докажем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰.

Через вершину В треугольника АВС проведем прямую ДЕ параллельную основанию АС.

Угол ДВЕ развернутый и равен 180⁰.

Угол ДВЕ = АВД + АВС + СВЕ = 180⁰.

Угол АВД = ВАС как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ДЕ и АС секущей АВ, аналогично, угол ВЕС = АСВ.

Тогда угол ДВЕ = 180 = ВАС + АВС + АСВ, что и требовалось доказать.

2)

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2YcIwnJ).

Внешний угол ВАД смежный с внутренним углом ВАС, тогда угол ВАД + ВАС = 180⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰.

ВАС + АВС + АСВ = 180⁰.

Тогда ВАД + ВАС = ВАС + АВС + АСВ.

ВАД = АВС + АСВ, что и требовалось доказать.