10 класс! Из точки А к плоскости Альфа, проведен перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной 6, и образует с плоскостью

Из точки А к плоскости Альфа провели наклонную АВ и опустили перпендикуляр АС. У нас получился прямоугольный треугольник АСВ ( угол С - 90 градусов). Так как наклонная образует с проекцией ВС угол 30 градусов, то угол между наклонной и перпендикуляром - 60 градусов. В таком случае длина перпендикуляра будет равна  половине гипотенузы - 3 см (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы), а длина проекции за теоремой Пифагора равна - 3√3 см. 

1) 6 : 2 = 3 см

2) ВС = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см

Ответ: 3√3 см.