Периметр равнобедренного треугольника равен 15см, а одна из его сторон на 4см меньше другой. Найти сумму боковых сторон

Так как данный треугольник является равнобедренным, то две его боковые стороны равны.

Обозначим через x длину боковой стороны данного треугольника.

Тогда длина другой боковой стороны данного треугольника также равна х см.

Из условия задачи известно, что одна из сторон этого треугольника на 4 см меньше другой.

Рассмотрим два возможных случая.

1) Боковая сторона данного треугольника на 4 см меньше его основания.

Тогда длина основания должна быть равной х + 4 см и так как периметр данного треугольника равен 15 см, можем составить следующее уравнение:

х + х + х + 4= 15,

решая которое, получаем:

3х + 4 = 15;

3х = 15 - 4;

3х = 11;

х = 11/3 см.

Тогда сумма боковых сторон этого треугольника составляет 2 * 11/3 = 22/3 = 7 1/3.

2) Боковая сторона данного треугольника на 4 см больше его основания.

Тогда длина основания должна быть равной х - 4 см и так как периметр данного треугольника равен 15 см, можем составить следующее уравнение:

х + х + х - 4= 15,

решая которое, получаем:

3х - 4 = 15;

3х = 15 + 4;

3х = 19;

х = 19/3 см.

Тогда сумма боковых сторон этого треугольника составляет 2 * 19/3 = 38/3 = 12 2/3.

Ответ: 7 1/3 см или 12 2/3 см.