Внешний угол при одной из вершин выпуклого пятиугольника равен 40°.Найдите сумму внутренних углов при остальных вершинах

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2RR09bK).

По формуле суммы внутренних углов выпуклого n – угольника определим сумму внутренних углов пятиугольника АВСДЕ.

180 * (n – 2), где n – количество углов выпуклого многоугольника.

180 * (5 – 2) = 180 * 3 = 540⁰.

Углы ВАК и ВАЕ смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ВАЕ = (180 – 40) = 140⁰.

Тогда сумма внутренних углов при остальных вершинах равна: 540 – 140 = 400⁰.

Ответ: Сумма внутренних углов при остальных вершинах равна 400⁰.