1.Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВО, перпендикулярная его плоскости. Найдите сторону квадрата и расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EIdOvP).

Из прямоугольного  треугольника АВО определим длину катета АВ.

АВ² = ОА² – ОВ² = 15² – 14² = 225 – 196 = 29.

АВ = √29 см.

Так как АВСД квадрат, то АВ = АД = ВС = ДС = √29 см. Проведем диагональ ВД и из прямоугольного треугольника АВД определим ее длину.

ВД² = АВ² + АД² = 29 + 29 = 58.

ВД = √58 см.

Из прямоугольного треугольника ВОД определим длину гипотенузы ОД.

ОД² = ВД² + ВО² = 58 + 196 = 254.

ОД = √254 см.

Ответ: Сторона квадрата равна √29 см, длина ОД равна √254 см.