Все радиусы окружности продлены на треть в сторону, противоположную центру. Какую линию образуют их концы? Ответ обосновать.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PiLe8u).

Пусть радиус исходной окружности равен R см, тогда отрезок, на который этот радиус увеличен равен: R + R / 3 = 4 * R / 3 см.

Тогда все новые точки, образованные удлинением радиуса, равноудалены от центра окружности на расстояние 4 * R / 3.

Так как геометрическое место точек, равноудаленных от некоторой одной точки образуют окружность.

Ответ: Концы линий образуют окружность.