В равнобедренном треугольнике МКР (МК=КР) проведена высота к боковой стороне КР. Угол образованный этой высотой и боковой

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QUaWCJ).

Так как МН высота треугольника МКР, то треугольник МКН прямоугольный. Тогда угол МКН = МКР = 180 – 90 – 32 = 58⁰.

Так как треугольник МКР равнобедренный, то угол КМР = КРМ, тогда угол КМР = КРМ = (180 – 58) / 2 = 61⁰.

По условию, угол ЕКМ = КМН = 32⁰, а так как это накрест лежащие углы, которые равны, то отрезок ЕК параллелен МН.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третье прямой, то и вторая прямая перпендикулярна третьей прямой. Значит, ЕК перпендикулярна КР.

Ответ: Угол при основании равен 61⁰, ЕК перпендикулярно КР.