Дана прямоугольная трапеция. ∠А = ∠В = 90°. ВС=15см; DC=9см; BD=12см. Найти ∠BDA.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CrMMIb).

Из треугольника СВД, по теореме косинусов определим величину угла СВД.

СД2 = ВС2 + ВД2 – 2 * ВС * ВД * CosСВД.

9² = 15² + 12² – 2 * 15 * 12 * CosСВД.

81 = 225 + 144 – 360 * CosСВД.

CosСВД = 318 / 360 = 0,88.

Угол СВД = arcos0,88 = 28⁰.

Угол ВДА равен углу СВД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД. Тогда угол ВДА = 28⁰.

Ответ: Угол ВДА равен 28⁰.