Высота ромба равна 48 м, а его меньшая диагональ -52м.Найдите площадь этого ромба.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NtgXQ6).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ДВН, и по теореме Пифагора, определим длину отрезка ДН.

ДН² = ВД² – ВН² = 52² – 48² = 2704 – 2304 = 400.

ДН = 20 см.

У ромба все стороны равны, АВ = ВС = СД = АД.

Пусть длина ВС = Х см, тогда длина отрезка СН = (СД – ДН) = Х – 20 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, ВС2 = ВН2 + СН2.

Х² = 48² + (Х – 20)².

Х2 – Х2 + 40 * Х – 400 = 2304.

40 + Х = 2704.

Х = 2704 / 40 = 67,6 см.

АВ = ВС = СД = АД = 67,6 см.

Определим площадь ромба.

Sавсд = СД * ВН = 67,6 * 48 = 3244,8 см².

Ответ: Площадь ромба равен 3244,8 см².