Шар, объем которого 36пи, пересечен плоскостью, проходящей через его центр. Найдите площадь поверхности каждой из образовавшихся

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CzBtN1).

Зная объем шара определим его диаметр.

Vш. = 4 * п * R3 / 3.

R³ = 3 * Vш. / 4 * п = 3 * 36 * п / 4 * п = 27.

R = 3 см.

Сечение, проходящее через центр, есть диаметральное сечение и делит шар пополам.

Определим площадь поверхности шара.

Sпов = 4 * п * R² = 4 * п * 3² = 36 * п.

Тогда площадь поверхности частей сечения равны: S = Sпов / 2 = 36 * п / 2 = 18 * п.

Ответ: Площади частей равны 18 * п.