В ромбе ABCD угол ABD равен 48 найти угол C

Ромб – это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Диагонали ромба являются биссектрисами его улов, по-этому угол ∠АВД равен половине угла ∠В. Таким образом:

∠В = ∠АВД ∙ 2;

∠В = 48º ∙ 2 = 96º.

Так как в ромбе противоположные углы равны, а сумма всех его углов равна 360º, то:

∠В = ∠Д = 96º;

∠С = ∠А = (360º – ∠В – ∠Д) / 2;

∠С = ∠А = (360º – 96º – 96º) / 2 = 168º / 2 = 84º.

Ответ: угол ∠С равен 84º.