в треугольнике ABC sinA=0,6, sinB=0,8. Найдите sin C

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34lDAhG).

Определим косинус угла ВАС.

Cos²BAC = 1 – Sin²BAC = 1 – (6/10)² = 1 – 36/100 = 64/100.

CosBAC = √(64/100) = 8/10 = 4/5 = 0,8.

Тогда CosBAC = SinABC, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный по теореме о равенстве синуса и косинуса разных углов в прямоугольном треугольнике.

Угол АСВ = 90⁰.

SinACB = 1.

Ответ: Синус угла С равен 1.