Осевые сечения цилиндра- квадрат диогональ которого равна 20см. найти: а)высату цилиндра б)площедь основания цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2twniWC).

Так как осевое сечение цилиндра квадрат, то АВ = ВС = СД = АД.

Треугольник АСД прямоугольный и равнобедренный, тогда, по теореме Пифагора,

АД² + СД² = АС².

2 * АД² = АС².

АД² = АС² / 2 = 400 / 2 = 200.

АД = √200 = 10 * √2 см.

Тогда высота цилиндра АВ = 10 * √2 см.

Радиус окружности в основании цилиндра равен: АО = АД / 2 = 10 * √2 / 2 = 5 * √2 см.

Sосн = π * R² = π * (5 * √2)2 = π * 50 см².

Ответ: Высота цилиндра равна 10 * √2 см, площадь основания равна π * 50 см².