В прямо угольной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна староне CD BC=9 AC=15 AD=25 найти площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P4dfkN).

Из вершины тупого угла трапеции опустим высоту СН.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда сторона АН = ВС = 9 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = АС² – АН² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144.

СН = 12 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * СН / 2 = (25 + 9) * 12 / 2 = 204 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 204 см².