В параллелограмме АВСD точки K.L.M.N являются серединами сторон AB,BC,CD,AD соответственно. Найдите периметр четырёхугольника

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sMdzeI).

Так как точки К и Н есть середины сторон АВ и АД, то отрезок КН есть средняя линия треугольника АВД. Тогда КН = ВД / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Аналогично МЛ = ВД / 2 = 7 см.

Точки М и Н середины сторона АД и СД, тогда МН средняя линия треугольника АСД, тогда МН = АС / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Аналогично, КЛ = АС / 2 = 10 см.

Тогда периметр четырехугольника КЛМН равен: Р = 2 * (КН + МН) = 2 * (7 + 10) = 2 * 17 = 34 см.

Ответ: Периметр четырехугольника равен 34 см.