Бессектриса угла А прямоугольника АВСD пересекает его большую сторону ВС в точке М. Вычеслите радиус круга, описанного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BRbKyB).

Диагональ АМ образовывает прямоугольный, равнобедренный треугольник АВМ, у которого АВ = ВМ. По теореме Пифагора АМ² = АВ² + ВМ² = 2 * АВ².

200 = 2 * АВ².

АВ² = 200 / 2 = 100.

АВ = 10 см.

Проведем диагональ АС прямоугольника. По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + ВС² = 100 + 576 = 676.

АС =26 см.

Диагональ АС есть диаметр описанной окружности, тогда R = ОА = АС / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Ответ: Радиус окружности равен 13 см.