в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1D1C1D1 B1D=21,A1B1=12,BC=12.Найдите длину диагонали AC1

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GC3Vjj).

Первый способ.

По условию даны высота, длина и ширина параллелепипеда.

Квадрат длины  диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его измерений.

АС1² = А1В1² + ВС² + ДД1² = 144 + 144 + 441 = 729.

АС1 = 27 см.

Второй способ.

Построим диагональ АС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС, АС² = АД² + СД² = 144 + 144 = 288.

Треугольник АСС1 прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 288 + 441 = 729.

АС1 = √729 = 27 см.

Ответ: Длина диагонали равна 27 см.