В прямом круговом конусе радиус основания равент 40 см. Длина высоты равна 30 см. На расстоянии 12 см от вершины конуса

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ir5eV7).

Треугольники ОВД и АВС прямоугольные, так как АВ и ОВ высоты конусов.

Основания малого и большого конуса параллельны по условию, тогда АС параллельна ОД, а угол АСВ = ОДВ как соответственные углы при пересечении параллельных прямых.

Тогда треугольник ОВД подобен треугольнику АВС по острому углу.        

Тогда АС / ОД = АВ / ОВ.

АС = АВ * ОД / ОВ = 12 * 40 / 30 = 16 см.

Найдем площадь основания малого конуса.

Sосн = п * АС² = 256 * п см².

Определим объем малого конуса.

V = Sосн * АВ / 3 = 256 * п * 12 / 3 = 1024 * п см³.

Ответ: Объем малого конуса равен 1024 * п см³.