№1в треугольниеке NPT угол Р равен 88 градусов, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найти все неизвестные

1) Треугольник NPT: <P = 88°; A)< (180° - <T) = 5 * (<N); P + <N + <T = 180°; Применим все эти равенства:

<N + <T = 180° - 88° = 92°; B) 92° - <T = <N; сравним А) и В), получим: 180° + <N - 92° = 5 * <N; 4 * <N = 88°; <N = 22°; < P = 180° - 88° - 22° = 70°. 

Ответ: <N = 88°; < P = 70°.

2) Прямая МК отсекает от треугольника ВСД подобный треугольник СМК, а в таких треугольниках соотношение сторон равно соответственно.

ВС : СД = 1, значит, и в треугольнике МСК - СК : СМ = 1, значит, СМ = СК, что и требовалось доказать.