AC - касательная, АВ - хорда окружности с центром в точке О, угол АОB равен 70 градусам. Чему равен угол BAC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FdMwgq).

В треугольнике АОВ стороны ОА и ОВ равны как радиусы окружности, тогда треугольник АОВ равнобедренный, а значит угол ОАВ = ОВА .

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ОАВ = ОВА = (180 – 75) / 2 = 52,5⁰.

Угол ОАС равен 90⁰, так как радиус ОА окружности проведен к точке касания касательной СА с окружностью.

Тогда угол ВАС = 90 – ОАВ = 90 – 52,5 = 37,5⁰.

Хорда АВ может быть расположена в противоположную сторону (обозначено пунктиром), тогда угол ВАС = 90 + 52,5 = 142,5⁰.

Ответ: Величина угла ВАС равна 37,5⁰ или 142,5⁰.