ABCD-ромб BE-биссектриса угла ABD Чему равен угол BCD?

Чтобы найти угол BCD, нужно:

BCD = 180 - DBC - BDC, диагональ в ромбе разрезает угол пополам:

DBC = BDC.

BCD = 180 - 2 * DBC, диагональ в ромбе разрезает угол пополам:

DBC = ABD = 2 EBD,

EBD = 1/2 * EDB,

EBD + EDB + BED = 180, BED известен и равен 150 градусов,

а EBD примем х, тогда:

х + 2х + 150 = 180,

3х + 150 = 180,

х = (180 - 150)/3 = 10,

DBC = ABD = 2 EBD = 2 * 10 = 20,

BCD = 180 - 2 * DBC = 180 - 2 * 20 = 180 - 40 = 140.

Ответ: угол BCD равен 140 градусов.